Theory of computing point spread functions

Das Bildgebungsverfahren mit inkohärentem Licht in der Fluoreszenzmikroskopie ist mathematisch formuliert als Faltung eines Objekts mit der optischen Antwort des Systems, der Punktspreizfunktion (PSF). Diese Antwort findet unter bestimmten Bildgebunsbedingungen, wie z.B. der Verschiebungsinvarianz und der Abbe-Sinus-Bedingung, statt. Die Bildqualität und Auflösung eines optischen Systems warden durch die numerische Apertur des Systems und der Wellenlänge des emittierten Lichts begrenzt, welche wiederum durch die Beugungsgrenze des optischen Systems definiert wird. Die optische Auflösung und die Bildqualität kann entweder durch eine Weiterentwicklung des Bildgebungsverfahrens in ein Verfahren mit inherent kleinerer PSF oder durch die Umkehrung der Faltung des Objektes mit der PSF durch einen mathematischen Ansatz namens “Dekonvolution” unter plausiblen Annahmen verbessert werden. Für einen effizienten Dekonvolutionsprozess wird ein realistisches und akkurates Modell der PSF benötigt. In dieser Doktorarbeit präsentieren wir eine Theorie der Berechnung der PSF in der Fluoreszenzmikroskopie unter realistischen Aufnahmebedingungen mit einer gegebenen Anzahl bekannter und unbekannter Bildgebungsparametern. Vier Ansätze zur Berechnung der PSF eines Weitfeldsystems, von denen zwei gänzlich neu sind, werden entwickelt. Diese neuen PSF-Modelle sind Fourier basiert, einfach zu implementieren, für gekippte stratifizierte Medien geeignet und beziehen die vektoriellen Eigenschaften des Lichtes mit ein. Die schnelle Fourier-Transformation ist ein praktisches Verfahren zur Beschleunigung von PSF-Berechnungen und ihre Stolperfallen werden bei unseren Berechnungen sorgfältig vermieden. Unsere PSF-Modelle werden mit Modellen nach dem aktuellen Stand der theoretischen Wissen-schaft verglichen, experimentell validiert und auf ihre Dekonvolutionseffizienz getestet. Wir zeigen dass unsere PSF Modelle besser als existierende Modelle sind.