Deterministische und stochastische Systemidentifikation mit Methoden der linearen Algebra zur Formulierung von mathematischen Modellen im Lebensdauerzyklus von Bauwerken

Werden Bauwerke für eine begrenzte Lebensdauer ausgelegt, kann es sinnvoll sein, die Tragfähigkeit von Tragkonstruktionen zu überwachen, um Schäden zu vermeiden und eine sichere Funktionsweise zu gewährleisten. Die Überwachung, hier auf Basis von Schwingungen der Struktur, wird zumeist von einer rechnergestützten Messtechnik automatisch durchgeführt. Der Computer überprüft spezielle physikalische Kennwerte oder Kennfunktionen des Tragwerks auf Veränderungen. Eine Schädigung ruft eine Veränderung hervor. Aufgabe der Systemidentifikation ist es, eine solche Veränderung zu erkennen. Eine Modellbildung kann z.B. auf theoretischer Basis als Finite Element Modellierung, oder als Black Box Modellierung aus Messwerten mit der Methodik der deterministischen oder stochastischen Systemidentifikation vorgenommen werden. In diesem Aufsatz werden die Analyse allgemeiner deterministischer und stochastischer Erregungen und deren Schwingungsantworten zur Modellbildung und Systemidentifikation beschrieben. Als Anwendungsbeispiele für die Bauwerksüberwachung werden Methoden zur Schadens-Erfassung und -Lokalisation vorgestellt. Den Abschluss bilden Ausführungen zur numerischen Modellierung von Windlasten als stochastischen Prozess und der Kopplung dieser Modelle mit finiten Element-Modellen, um eine bessere Abschätzung der Lebensdauer eines Bauwerks schon im Entwurfsprozess zu ermöglichen.