Trümmerscheiben um Hauptreihensterne - Überbleibsel der Planetenentstehungsphase - bestehen aus subplanetaren Objekten, von Planetesimalen von bis zu einigen 100 km Durchmesser, bis hin zu Staub. Während die langlebigen Planetesimale die Entwicklung der Scheibe bestimmen, ist nur der kurzlebige Staub direkt beobachtbar. Die klassische Modellierungsmehtode konzentriert sich allein auf den Staub, dessen räumliche und Teilchengrößeverteilung durch Potenzgesetze angenähert werden. Zur Veranschaulichung dieses Herangehens wird in dieser Arbeit das Planetensystem HR 8799 ausgewählt. Eine warme Staubkomponente innerhalb des innersten Planeten und eine kalte außerhalb des äußersten Planeten sind notwending, um die beobachtete thermische Emission zu erklären. Dies ist in Übereinstimmung mit den stabilen Bereichen für Planetesimale, wie sie in komplementären Untersuchungen gefunden wurden. Zur Berücksichtigung der Planetesimalkomponente wird in dieser Arbeit eine neue Methode vorgestellt, in dem die komplette Trümmerscheibe mit seiner kollisionsdominierten Entwicklung simuliert und die resultierende Staubverteilung zum Vergleich mit den Beobachtungsdaten verwendet wird. In der ersten Anwendung dieses Ansatzes wird ein Gitter von Referenzscheiben um sonnenähnliche Sterne erzeugt, das auf beobachtete Systeme angewendet werden kann, um schnell erste Ergebnisse zu bekommen. Die fünf aufgeführten Beispiele machen die Anwendbarkeit deutlich. Desweiteren wird die Trümmerscheibe um Wega als Anwendung für die neue Modellierungsmethode herangezogen. Eine detaillierte Untersuchung des Systems zeigt, dass — entgegen der Meinung einiger Autoren der letzten Jahren — die Beobachtungen sich mit einer kollisionsdominierten Scheibe im Gleichgewicht erklären lassen. Der Vergleich zwischen den beiden vorgestellten Modellierungsarten macht deutlich, dass beide ihre Rechtfertigung haben und je nach Beobachtungslage eines bestimmten, zu untersuchenden Systems zum Einsatz kommen sollten.